精神年齢9歳講師のブログ

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【英文読書ルーティン日記58】"Fermat’s Last Theorem"読書感想ブログ・Ⅶ ~悲劇が遺した数学~

長引いていた頭痛の原因は、もしかしたらたまたま、カフェインを断っていたせいかもしれませぬ。中元です。

 

はい。いよいよこの記事をもって、7週目となった。残りあと少しに思うのだが、遠くの世界にも感じる。だが一つだけハッキリと言えることがある。

jukukoshinohibi.hatenadiary.com

 

それは、やっぱりこの本、超絶面白いということだ。数学史のど真ん中を通る大木のような大著であり、気付けばWikipediaで【数学者の一覧】がお気に入りになっている。

 

ピタゴラスから始まり、オイラーフェルマー・ジェルマン・ヒルベルトチューリングワイルズ・谷山豊・志村五郎・・・。

 

その一つ一つがイキイキと頭の中に思い起こされる。もちろん本家本元、ドキュメンタリーの方も面白いのでオススメだ。

 

ってことで、今週もワクワクしながら、理解できない数学の世界にダイブしてみよう!

 

 

1月3日(月) ~P249.5くらいまで

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自分が専門とする楕円曲線に、フェルマーの最終定理が分かち難く結びついたことで、ついにワイルズはそれに挑むことを決意した、とあった。

 

彼がいの一番に取り掛かったことは、数学的な武器をとにかく身に付けることだったらしい。その期間、なんと18か月!!まさに受験である。

 

そしてこの項で、彼なりに"閃き"を得るコツみたいなのが書かれており、非常に参考になると思った。

 

ざっくり書く。

 

「一つの対象に、徹底的に向き合う。例え何も考え着かずとも、ずっと考える。その後、一旦手を止めるのです。くつろいでいるとき、閃きが出てくるものです」

 

ーという感じ。実はこれ、最近「マジでそうなんじゃね?」ということで、数多の実験などを通じて証明されつつあることでもある。

 

もちろんアイデア勝負が求められる場面は、そういう仕事や趣味を持たない限り難しいとは思うが、覚えておいて損は無いアイデアだよなとは思わされる。

 

1月4日(火) ~P254くらいまで

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数学における【無限】を倒す切り札として、数学的帰納法というものがある。

www.nli-research.co.jp

 

高2の時だったと思うが、全く理解できずに腑に落ちていなかった概念で、今見直してもやっぱり腑には落ちなかった。僕と数学の相性は悪いようだ。

 

とはいえ、無限という曲者を倒すには、それ相応の曲者を使いこなす必要があるという理屈には納得である。

 

数学者や哲学者の頭の中に飛び込んだら、僕は数秒で発狂する気がする。すごい世界に生きる人もいるもんだと、今日はそればかりを思わされた。

 

1月5日(水) ~P259くらいまで

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最初のドミノを倒すべく悪戦苦闘するワイルズが出会ったのは、激動の人生を駆け抜けた数学者・エヴァリスト・ガロアだったという。

 

政治活動に積極的に関わる情熱、卓抜し過ぎたゆえに理解されない才能、それによるフラストレーション、狂人のような数学への取り組み・・

 

読んでてゾクゾクするようなことがズラズラと並んでいた。ただ今日は時間が不足しているため、あまり進まず。

 

今日から仕事始めだが、確か同時に、謎の早出最終日なので、少しは気が楽だ。ほどほどに頑張ろうっと。

 

1月6日(木) ~P262.5くらいまで

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昨晩はうっかり超絶飲みまくったため、寝起きが最悪であった。なんとか二日酔いにこそならなかったが、運が良かっただけだろう。

 

つまりそんな有様で脳細胞が死滅したのだろうか、今日はそこまで進むことが無かった。ガロアの悲劇的人生が続いているのを読めたという具合。

 

送った論文は無くされて、入学を熱望した学校からは放逐されて、父親は陰謀によって自殺して。その果てがどうなるか・・。

 

実は知っているだけに、読むのがなんかつらたんである。

 

1月7日(金) ~P269くらいまで

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ガロアはその後、市民運動に身を投じ、政府と対立し、逮捕され、服役中に酒を仰ぐなど、その破綻が加速していく。

 

その途中に友人へ語ったとされる嘆きのセリフは、悲痛そのものであった。愛が憎しみに取って代わったというか、そんな感じ。

 

そして最終的には、ある恋を巡り、拳銃による決闘に臨むこととなり、結果それによって命を落とすこととなった。

 

ーだが、彼は死の直前に、そのアイデアを手紙という形で書き残していたのだ。それが、かなり高等レベルな数学【群論】に繋がっていくという。

 

・・・まだまだフェルマーはあんまり関係ないが、また一つ数学史におけるドラマを学んだ時間であった。

 

1月8日(土) ~P273くらいまで

Notes behind a talk: visualizing modular forms » mixedmath

 

ガロアが残した概念【群論】。改めて導入を軽く読んでみたが、もう絶望的に抽象的で理解すること一寸も能わず、という感じであった。ぴえん。

 

だがこれが、ワイルズにとっては谷山—志村予想を打破する強力な武器になったらしく、これを突破口にどう証明が進んだかが、ここから書かれていく様子だった。

 

ガロアと、モジュラー形式と、谷山豊と志村五郎とアンドリュー・ワイルズ。時代も国も分野もバラバラなこれらが今、統合されようとしているのが楽しみである。

 

1月9日(日) ~P279.5くらいまで

Andrew Wiles (1953 - ) - Biography - MacTutor History of Mathematics

 

ワイルズガロア群論をベースに、モジュラー形式と楕円曲線という異なる分野を繋げ、さらにフェルマーの最終定理を証明しようとしたという。

 

あまりにも話が壮大なので目まいがしそうなのだが、この時代には既に、新しい試みとしてそういうのはあったようだ。

 

そして数学における別分野の統合によって、日本人数学者がフェルマーの最終定理を解いたという一報が流れ、ワイルズに衝撃を与えたという件もあった。

 

大いにショックを受けたというが、その実は・・。というところで時間切れ。

 

来週からは冬季講習も終わって時間のゆとりも作れるので、ペースを上げたいところである。

 

では今週はこの辺で。

 

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