教科書の改訂により、高校数学の単元が一部変更になることが、ここ最近またざわざわし始めている。具体的には、「確率分布」といったヤツだ。
学校によっては2学期中間の範囲からそこに突入するため、未履修(カリキュラムに無かった)である僕たちは、急ぎ独学・予習をする必要が急に出てきたためだ。
ところで僕は文系講師であるため、別に確率分布を指導可能になる理由は一ミリもない。しかし、無学から何かを学ぶのは習慣にしたいとも考えている。
そんなわけで、決して暇ではない昨今なのだが、毎日1~20分は捻出し、ゼロ(厳密には大学の頃少しだけ齧ったが、全く理解できなかった)から学び直している。
―こうやって自学を深めていくと、時折結構大きな障害につんのめり、学習が阻害されることが多々発生する。
そしてそれらは、その単元に熟達した人からすれば、無意識下に組み込まれたさほど苦戦しない部分であるが、実は苦手とする者としては、一番教えてほしいところである。
ということで今日は、まだ学習し始めて1週間かそこらだが、その時点で感じているもやもやを、参考になればということでまとめておく。
１：何をするための知識なのか知りたい。
文系だからなのか、それとも地の性格なのかわからないが、僕は抽象論のまま話が進むのがまぁまぁ苦痛である。
因数分解みたいにルールに則った計算そのものが目的であるものは仕方ないとして、確率分布ができると、何ができるようになるのか、それをまずは知りたいな、と。
ということでまず、確率分布の目的を調べてみた。すると、厳密には全く頓珍漢なのかもしれないが、僕なりに「そういうことね」みたいな例を見つけられた。
”手持ちのデータ”から確率分布を分析することで、それをさらに大きな集団に適応することが可能となる。それにより、また別のデータを推測できる。
この一連の繋がりの第一歩。そう思うと、僕の中で腹落ちする感覚があった。例えば無作為にコインを10回トスして、表の出る確率が50％、裏が50％だったとする。
となれば、それを単に計算式に放り込むだけで、”たぶん”5万回投げれば、2万5000回は表で、2万5000回は裏になるだろう、と推測ができる。
その分析の仕方によって、離散型とか連続型とか、そういうのに派生していく、的な。まぁ、まだ勉強が進んでいないので、これ以上はわからないけど。
とはいえ、ぶっちゃけ「受験で必ず問われるから」という身も蓋も無いことでもいいので、それが出来たらどんないいことがあるのかというメリットは、すごく有難く思う。
２：さも当たり前のように出てくる文字に、意味はあるのか？
僕が数学に対し眉をひそめてしまうのは、さも当たり前のように「この条件を満たす数をｋと置く･･」という風に、しれっと謎のアルファベットが出てくるときだ。
正直、僕はこう思う。「これがｋである必要性ってなんだ？」と。理系の人曰く、「気にしたことも無かった」という疑問らしい。
ちなみに数学が得意な人のブログを読んでいると、単に条件を満たす数に付けた「あだ名のようなもの」に過ぎない、という具合らしい。
それくらいポップに数学と向き合えたら楽なんだろうなと思うけど、「とりあえずなんでもいいから文字に直しとくと答えが出るんよ」と割り切ってくれてもいいと思う。
余談だが僕は未だに、「f(x)」と「互いに素である」という数学の語の意味が分かっていない。それでよく地方国公立に受かったなと、寒気を覚えるほどの無知である。
３：問題をたくさん解きたい。
この項は色を変えて、いっそう強調しておきたいことと言える。確率分布とか期待値の解説を読んで、理解できる部分はあった。それはすごく感謝している。
また、自分の中でワケワカメだったE(X+Y)=E(X)+E(Y)も、以下の動画を観ることで、だいぶ腹落ちさせることができている。
･･･すると、ある欲求が猛烈に高まってくることに驚いた。それは、実際に問題を解きたいというものだ。
説明はわかった。概念も理解できている。でも、メソドスをテクネーに変えるためには、やはり練習・演習ありきなのだ。
難しいことだとは思うが、解説こそあれど、そこに問題がくっついているブログ記事は少なめであった。逆に言えば、ここを満たせば、良質な指導になるのでは？
僕自身は今でこそ引退を強く考えている最中だが、この盲点はガンガン人に伝えて、授業の質を高めていく一助にしてもらおうと、そう思った。
４：公式の証明を知りたい。ただし手に負えるなら、だが。
人を選ぶが、↑のシリーズが好きで、暇なときによく観ている。すごくポップに教科書の公式を証明する動画、というものだ。
数学を教えるプロとされる方々は、持論ではあるが、押しなべて公式の証明と導出をすごく重視していると思う。
僕もまた、腹落ちさせないと暗記が厳しいというタイプの人間なので、証明というのはなるべくしっかり読んで、解答復元練習もして、理解しようと頑張っている。
もちろん本質的な理解に数Ⅲといった手に負えない知識を要求されるものは素直に諦めるが、できる限りは根本原理を理解したい。
そういう欲求を満たしてくれる数学の授業は心地が良いなと、ド文系の僕だが、素直にそう思う。
―ということで、確率分布そのものの話は、もう少し自分の中で手応えが得られるまでは、特に語らないことにする。
だからあくまでただの上っ面の感想を述べたに過ぎないのだが、授業に活かせそうなところがあれば、参考にしていただけるとありがたし。
では今日はこの辺で。
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